bantalmateri.com – Kalian pernah atau tidak melihat kardus dari botol gelas aqua? atau tidak gitu, pernah atau tidak membawa gelas kaca? Eh iya, bisa juga botol aqua itu lo. Beberapa contoh tersebut adalah bagian permisalan dari bangun ruang. Untuk postingan kali ini, kami akan membagikan suatu materi dengan cara cepat memahami tentang bangun ruang. Oke, lanjut kepada isi dari postingan ini. Monggo, dipersilahkan menyimak 😊😇

PENGERTIAN BAGIAN DARI BANGUN RUANG

1. Sisi
Suatu bangun ruang dibatasi oleh bidang batas. Bidang batas itu disebut sisi. Misalnya sisi atas , sisi alas / bawah , sisi tegak.
2. Rusuk
Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan / perpotongan dua sisi. Contoh : rusuk atas, rusuk alas, rusuk tegak.
3. Titik Sudut
Titik sudut suatu bangun adalah pertemuan antara beberapa rusuk.
4. Diagonal sisi
Diagonal sisi suatu bangun ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi tersebut.
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang suatu bangun ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada bangun ruang tersebut.
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang berhadapan, sejajar, dan tidak terletak pada satu bidang suatu bangun/ bidang yang melalui  diagonal alas dan rusuk tegak.

MACAM-MACAM BANGUN RUANG

BALOK

Mari kita perhatikan unsur-unsur balok:

Bangun yang berbentuk kotak adalah contoh apa yang disebut prisma persegi panjang atau balok.
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang setiap sepasang-sepasang sejajar dan sama ukurannya. misalnya: almari, salon, radio, tape recorder, buku, karet penghapus.

Sifat-sifat balok adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 6 sisi yang umumnya berbentuk persegi panjang. Jika kita amati bangun balok di samping terdiri dari 6 sisi yaitu : ABCD, BCGF, CDHG, ADHE, ABFE dan EFGH.
- Mempunyai 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G dan H.
- Mempunyai 12 rusuk yaitu : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH.


Diagonal dalam balok
Balok mempunyai dua macam diagonal yaitu diagonal ruang dan diagonal sisi.
Contoh diagonal ruang: DF, BH.

Contoh diagonal sisi: EB, EC.



Jaring-jaring Balok


Balok di atas jika dibuka menjadi,


















Rumus Perhitungan Balok


Volume Balok	V = p × l × t
Luas Permukaan Balok	L = 2 × { ( p × l ) + ( p × t ) + ( l × t ) }
Keliling Balok	K = 4 × ( p + l + t )
Keterangan: p = panjang, l = lebar, t = tinggi

KUBUS

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. misalnya: kotak kapur, dadu, dos, dan lain sebagainya.

Sifat-sifat kubus adalah sebagai berikut :
- Mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi yaitu ABCD, CDHG, BCGF, ABFE, ADHE dan EFGH.
- Mempunyai 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
- Mempunyai 12 rusuk sama panjang atau persegi yaitu AB = BC = CD = DA = AE = EF = FB = FG = GH = HE = DH = CG.


Diagonal-diagonal kubus
Contoh diagoanal sisi kubus: BE, CF


Contoh diagonal ruang kubus  : BH, CE



Jaring-jaring kubus
Untuk menunjukkan cara memperoleh jaring-jaring kubus, dengan membelah kubus-kubus mereka dengan menggunakan cutter atau gunting menurut beberapa rusuk tertentu dan menyisakan satu rusuk yang merangkaikan antara dua persegi, Hasil guntingan siswa akan membentuk salah satu jaring berikut:




Jaring-jaring tersebut di atas apabila dirangkaikan kembali maka:
- Tidak ada satu pun hasil guntingan yang berupa daerah persegi tersebut yang menutup persegi yang lain.
- Hasil pengguntingan tidak boleh terlepas yang satu dengan lainnya.
Dengan demikian yang dimaksud  jaring-jaring kubus adalah suatu rangkaian yang terdiri dari enam daerah persegi yang apabila digabungkan kembali (diimpitkan sisi-sisi perseginya) akan membentuk kubus.


Rumus Perhitungan Kubus

Volume Kubus	V = s × s × s = s3
Luas Permukaan Kubus	L = 6 × s × s = 6 × s2
Keliling kubus	K = 12 × s
Keterangan : s = panjang rusuk atau sisi kubus

PRISMA TEGAK SEGITIGA

Prisma Tegak Segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah daerah segitiga yang sejajar serta tiga daerah persegipanjang yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.

Sifat-sifat prisma tegak segitiga adalah sebagai berikut:
- Memiliki 9 rusuk, AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, CF.
- Sisi-sisinya ABC, DEF, ABED, BCFE, ACFD.
- Bidang diagonaknya tidak ada.
- Memiliki 6 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F



Sifat-sifat prisma segi n adalah sebagai berikut :
- Mempunyai : banyak sisi ( n + 2 ), banyak sudut ( 2 × n ) dan banyak rusuk ( 3 × n ).
- Sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi.
- Sisi alas dan sisi atas sama bentuk dann ukuran, yaitu segi n.


Rumus Perhitungan Prisma

Volume Prisma	V = Luas alas × t
Luas permukaan	L = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × t
Keterangan : t = tinggi

LIMAS

Limas segiempat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segiempat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titik sudut persekutuan.
Secara umum limas merupakan sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang mempunyai satu titik persekutuan. Daerah segibanyak (segi-n) menjadi alasnya, dan segitiga-segitiga menjadi sisi tegaknya sedangkan kaki-kaki segitiga itu membentuk rusuk tegaknya, semua rusuk tegak bertemu di titik sudut yang disebut pula titik puncak karena proyeksi dari titik tersebut tegak lurus alas.

Sifat-sifat limas segiempat adalah sebagai berikut:
- Memiliki 1 sisi berbentuk segiempat dan 4 sisi berbentuk segitiga.
- Memiliki 8 rusuk.
- Memiliki 5 titiksudut dan salah satu titik sudutnya disebut pula titik puncak.
- Sisi alasnya berbentuk segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga.



Rumus Perhitungan Limas Segiempat

Luas Alas	L.alas = sisi × sisi
Luas Sisi Δ	L.Sisi Δ = 1/2 × a × t
Volume	V = 1/3 × L.alas × t
Luas Permukaan Limas	L.Permukaan = { ( p + l ) × t ) + ( p × l )
Keterangan : a = alas, p = panjang, l = lebar, t = tinggi

TABUNG

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu. Misalnya: tong sampah, tangki bahan bakar, tangki minyak, pipa ledeng, pipa pralon, kaleng susu, kaleng oli, kaleng cat, tangkai sapu, tiang listrik.

Sifat-sifat tabung adalah sebagai berikut:
- Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut tabung).
- Memiliki 2 rusuk lengkung.
- Tidak memiliki titik sudut.

Rumus Perhitungan Tabung

Luas Alas	L = π × r2
Luas selimut	L = keliling lingkaran × t
	L = 2 × π × r × t
Volume	V = π × r2 × t
Luas Permukaan	L = 2 × L.alas + L.selimut
	L = 2 × π × r2 + 2 × π × r × t
	L = 2 × π × r × ( r + t )
Keterangan : r = jari-jari, t = tinggi, π = 22/7 atau 3,14.

KERUCUT

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut. Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisitegak tak terhingga.


Sifat-sifat kerucut adalah sebagai berikut:
- Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut).
- Memiliki 1 rusuk lengkung.
- Tidak memiliki titik sudut.
- Memiliki 1 titik puncak.



Rumus Perhitungan Kerucut

Luas Alas	L.alas = π × r2
Luas selimut	L = π × r × s
Volume	V = 1/3 × L.alas × t
	V = 1/3 × π × r2 × t
Luas Permukaan	L = L.Alas + L.Selimut
	L = π × r2 + π × r × s
	L = π × r ( r + s )
Keterangan : r = jari-jari, t = tinggi, π = 22/7 atau 3,14.

BOLA

Bola merupakan bangun ruang (permukaannya rapat dan bagian dalamnya kosong). Semua titik pada sisinya (permukaan bangun ruang itu) berjarak sama ke titik pusat. misalnya: bola volley, bola sepak, bola tenis, bola pingpong, kelereng, buah apel, semangka, jeruk, globe bumi.

Sifat-sifat bola adalah sebagai berikut:
- Memiliki 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimutbola).
- Tidak memiliki rusuk.
- Tidak memiliki titik sudut.


Rumus Perhitungan Bola

Volume	V = 4/3 × π × r3
Luas Permukaan	L = 4 × π × r2
Keterangan : r = jari-jari, π = 22/7 atau 3,14.

TABEL RINGKASAN