0

Tes Intelegensi Umum (TIU) || Soal dan Pembahasan – Matematika Geometri Bagian Ke-1

Tes Intelegensi Umum (TIU) || Soal dan Pembahasan – Matematika Geometri Bagian Ke-1

◀ TES INTELEGENSI UMUM (TIU) ▶

Gambaran Tentang Matematika Geometri

bantalmateri.com – Tes Intelegensi Umum (TIU) dalam Matematika Geometri adalah tes yang bertujuan untuk mengukur kemampuan seseorang dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep geometri. Tes ini menguji kemampuan untuk mengenali pola, menganalisis hubungan ruang, serta menerapkan prinsip-prinsip geometri dalam memecahkan masalah yang berhubungan dengan bentuk, ukuran, jarak, sudut, dan hubungan antar objek geometris seperti titik, garis, dan bangun datar. TIU dalam Geometri berfokus pada pengujian kemampuan berpikir logis dan analitis peserta dalam konteks matematika visual dan spasial.

Tes Intelegensia Umum (TIU)

Soal dan Pembahasan – Matematika Geometri Bagian Ke-1

Jumlah soal: 20 Soal

  1. Suatu kaleng tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Pewangi tersebut akan dituangkan ke dalam botol-botol kecil berbentuk silinder dengan diameter 7 cm dan tingginya 10 cm. Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung pewangi tersebut adalah ….
    2. A.
    90 botol
    B.
    96 botol
    C.
    100 botol
    D.
    108 botol
    E.
    112 botol
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diameter = 28 cm ⇒ r1 = 14 cm
    Tinggi = 60 cm ⇒ t1 = 60 cm
    Diameter = 7 cm ⇒ r2 = 3,5 cm
    Tinggi = 10 cm ⇒ t2 = 10 cm
    Banyak botol
    =
    Volume tabung 1
    Volume tabung 2
     
    =
    π × r12 × t1
    π × r22 × t2
     
    =
    14 × 14 × 60
    3.5 × 3.5 × 10
     
    =
    96 botol
    ✉
    JAWABAN: B

  2. Perhatikan gambar di bawah ini!

    3. Tes Intelegensia Umum (TIU)

    Diketahui diameter alas tabung adalah 21 cm dan tinggi tabung 20 cm. Volume tabung di luar kerucut adalah ….
    A.
    4760 cm3
    B.
    4620 cm3
    C.
    4540 cm3
    D.
    4440 cm3
    E.
    4320 cm3
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diameter = 21 cm ⇒ r = 10,5 cm
    Volume tabung diluar kerucut
    = volume tabung – volume kerucut
    = πr2t – 1/3 πr2t
    = 2/3 πr2t
    = 2/3 × 22/7 × 10,5 × 10,5 × 20
    = 4620 cm3
    ✉
    JAWABAN: B

  3. Perhatikan gambar di bawah ini!

    4. Tes Intelegensia Umum (TIU)

    Volume daerah yang diarsir adalah ….
    A.
    7,888 liter
    B.
    8,360 liter
    C.
    8,880 liter
    D.
    9,240 liter
    E.
    10,240 liter
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    r1 = 7 + 7 = 14 cm
    r2 = 7 cm
    Volume daerah yang diarsir
    = volume pipa besar – volume pipa kecil
    = πr2t –πr2t
    = πt (r12 – r22)
    = 22/7 × 20 (142 – 72)
    = 22/7 × 20 × 72 × (22 – 1)
    = 9240 cm3
    = 9,240 dm3
    = 9,240 liter
    ✉
    JAWABAN: D

  4. Dodi akan membuat kotak berbentuk balok dengan perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4 : 2 : 3. Jika panjang kotak 12 cm, luas seluruh permukaan kotak adalah ….
    5. A.
    468 cm2
    B.
    516 cm2
    C.
    576 cm2
    D.
    624 cm2
    E.
    688 cm2
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Perbandingan panjang sisi balok:
    panjang : lebar : tinggi = 4 : 2 : 3.
    Diketahui panjang kotak = p = 12 cm, maka:
    lebar = l = 2×12/4 = 6 cm
    tinggi = t = 3×12/4 = 9 cm
    Luas seluruh permukaan kotak adalah:
    L = 2 (p × l + p × t + l × t)
    = 2 (12 × 6 + 12 × 9 + 6 × 9)
    = 2 (72 + 108 + 54)
    = 468
    Jadi, luas seluruh permukaan kotak adalah 468 cm2.
    ✉
    JAWABAN: A

  5. Sebuah tempat air berbentuk balok dibuat model berbentuk 8 cm × 6 cm × 2 cm menggunakan skala 1 : 100. Volume tempat air tersebut adalah ….
    6. A.
    960 liter
    B.
    960000 liter
    C.
    96 liter
    D.
    9600 liter
    E.
    96000 liter
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Ingat: 1 m = 100 cm
    Sebuah tempat air berbentuk balok dibuat model berukuran 8 cm × 6 cm × 2 cm menggunakan skala 1 : 100.
    Berarti,
    p = 8 × 100 = 800 cm = 8 m
    l = 6 × 100 = 600 cm = 6 m
    t = 2 × 100 = 200 cm = 2 m
    Volume tempat air tersebut
    = p × l × t
    = 8 m × 6 m × 2 m
    = 96 m3
    = 96000 dm3
    = 96000 liter
    Jadi, volume tempat air tersebut adalah 96000 liter.
    ✉
    JAWABAN: E

  6. Panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah 15 cm, 10 cm, 5 cm. Jika Irvan ingin membuat 10 buah kerangka balok menggunakan kawat, panjang kawat yang harus disediakan adalah ….
    7. A.
    6 m
    B.
    8 m
    C.
    10 m
    D.
    12 m
    E.
    14 m
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Panjang kerangka balok
    = 4 (p + l + t)
    = 4 (15 + 10 + 5)
    = 4 (30)
    = 120 cm
    Panjang kerangka 10 balok
    = 10 × 120 cm
    = 1200 cm
    = 12 m
    ✉
    JAWABAN: D

    Semoga Bermanfaat 😁

  7. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran 6 m × 4m × 1 m. Jika bak tersebut dalam keadaan kosong dan akan diisi air dengan kecepatan air 40 liter/menit maka lama waktu untuk mengisi bak adalah ….
    8. A.
    10 jam
    B.
    9 jam
    C.
    7 jam
    D.
    5 jam
    E.
    4 jam
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Volume bak = 6 m × 4 m × 1 m
    = 24 m3 = 24000 dm3 = 24000 liter
    Ingat rumus:
    Debit
    =
    Volume
    Waktu
    Waktu
    =
    Volume
    Debit
     
    =
    24000 liter
    40 liter/menit
     
    =
    600 menit
     
    =
    10 jam
    ✉
    JAWABAN: A

  8. Sebuah persegi panjang memiliki luas 128 cm2 dengan panjang : lebar = 2 : 1. Keliling persegi panjang tersebut adalah ….
    9. A.
    32 cm
    B.
    36 cm
    C.
    48 cm
    D.
    24 cm
    E.
    30 cm
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Misalkan:
    panjang = 2x
    lebar = x
    L = p × l
    128 = 2x × x
    128 = 2x2
    x = √64 = 8 cm
    p = 2x = 16 cm
    l = x = 8 cm
    Keliling = 2(p + l) = 2(16 + 8) = 48 cm
    ✉
    JAWABAN: C

  9. Pada segitiga PQR, bila diketahui perbandingan sisi-sisinya adalah p : q : r = 5 : 3 : 7 dan kelilingnya 120 cm maka panjang PR adalah ….
    10. A.
    48 cm
    B.
    40 cm
    C.
    32 cm
    D.
    28 cm
    E.
    24 cm
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Pada segitiga PQR, diketahui perbandingan sisi-sisi p : q : r = 5 : 3 : 7 dan kelilingnya 120 cm.
    Misalkan:
    p = 5x;
    q = 3x; dan
    r = 7x, berarti:
    p + q + r = 120
    5x + 3x + 7x = 120
    15x = 120
    x = 8
    Dengan demikian:
    PR = q = 3x, maka q = 3 × 8 = 24 cm;
    QR = p = 5x, maka p = 5 × 8 = 40 cm; dan
    PQ = r = 7x, maka r = 7 × 8 = 56 cm.
    ✉
    JAWABAN: E

  10. Sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 60 cm². Diketahui panjang salah satu sisi penyikunya adalah 8 cm. Kelilingnya adalah ….
    11. A.
    40 cm
    B.
    48 cm
    C.
    54 cm
    D.
    64 cm
    E.
    80 cm
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Misalkan, alas = 8 cm dan luas 60 cm2, maka:
    Luas = 1/2 × alas × tinggi
    60 = 1/2 × 8 × x
    60 = 4x
    x = 15
    Sisi siku-sikunya 15 cm dan 8 cm.
    Sisi miringnya adalah:
    Sisi miring = √[152 + 82]
                = √[225 + 64]
                = √[289]
                = 17 cm                      
    Keliling segitiga = 15 cm + 8 cm + 17 cm
                = 40 cm.
    ✉
    JAWABAN: A

  11. Suatu persegi panjang mempunyai luas 100 cm². Jika panjangnya bertambah 25% dan lebarnya berkurang 40% maka luasnya menjadi ….
    12. A.
    80 cm2
    B.
    75 cm2
    C.
    90 cm2
    D.
    100 cm2
    E.
    105 cm2
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diketahui:
    Luas awal = 100 cm2
    p × l = 100 cm2
    Panjangnya (p) bertambah 25% dan lebarnya (l) berkurang 40% maka luasnya menjadi:
    Luas baru = (125% × p) × (60% × l)
                = (125/100 × p) × (60/100 × l)
                = (5/4 × p) × (4/4 × l)
                = (3/4 × p × l)
                = 3/4 × 100
                = 75 cm2
    Jadi, luasnya menjadi 75 cm2.
    ✉
    JAWABAN: B

  12. Luas suatu persegi A adalah 25 cm². Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling persegi A maka luas persegi B adalah ….
    13. A.
    81 cm2
    B.
    100 cm2
    C.
    144 cm2
    D.
    225 cm2
    E.
    256 cm2
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Panjang sisi A = √25
                = 5 cm
    Keliling persegi A = 4 × 5
                = 20 cm
    Keliling dari persegi B
                = 3 kali keliling persegi A
                = 3 × 20
                = 60 cm
    Panjang sisi B = 60 : 4
                = 15 cm
    Luas persegi B = 15 × 15
                = 225 cm2
    ✉
    JAWABAN: D

  13. Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 8 cm dengan luas lingkaran berdiameter 16 cm adalah ….
    14. A.
    1 : 3
    B.
    1 : 9
    C.
    3 : 1
    D.
    1 : 4
    E.
    9 : 1
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Perbandingan luas lingkaran berdiameter 8 cm dan 16 adalah
    Perbandingan
    =
    ¼ πd12
    ¼ πd22
     
    =
    d12
    d22
     
    =
    82
    162
     
    =
    8 × 8
    16 × 16
     
    =
    1
    4
    ✉
    JAWABAN: D

    Semoga Bermanfaat 😁

  14. Persegi panjang Q mempunyai panjang p dan lebar 2q. Persegi P yang panjang sisinya q, mempunyai luas seperempat luas Q. Jadi ….
    15. A.
    2q = q
    B.
    p = 2q
    C.
    p = q
    D.
    4p = q
    E.
    p = 4q
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Persegi panjang Q mempunyai panjang p dan lebar 2q, maka:
    Luas Q = p × 2q = 2pq
    Persegi P yang panjang sisinya q, mempunyai luas seperempat luas Q, maka:
    Luas P = q × q = ¼ Luas Q
    Jadi,
    q × q = ½ × p × q
    q = ½ × p
    p = 2q
    ✉
    JAWABAN: B

  15. Sebuah persegi panjang memiliki lebar dua pertiga dari panjangnya. Jika luasnya 96 cm² dan lebarnya l cm maka nilai 4 + √(4l² + 4l + 1) = ….
    16. A.
    21
    B.
    22
    C.
    23
    D.
    24
    E.
    25
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diketahui:
    l = 2/3 × p
    Luasnya 96 cm2 dan lebarnya l cm, maka
    L = l × p
    96 = 2/3 × p × p
    96 = 2/3 × p2
    p2 = 144
    p = 12 cm
    l = 2/3 × p = 2/3 × 12 = 8 cm
    ✉
    JAWABAN: A

  16. Jika x = volume limas dengan luas alas 30 dan tinggi 10 dan y = volume balok dengan ukuran panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm maka ….
    17. A.
    x > y
    B.
    x < y
    C.
    x = y
    D.
    x dan y tidak bisa ditentukan
    E.
    xy > 2y2
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Ingat kembali rumuse volume limas dan balok.
    x = volume limas
                = 1/3 × luas alas × tinggi
                = 1/3 × 30 × 10
                = 100 cm3
    y = 6 × 4 × 5 = 120 cm3
    Jadi, x < y.
    ✉
    JAWABAN: B

  17. Jika x luas persegi dengan panjang sisi 20 dan y = luas lingkaran dengan diameter 20 maka ….
    18. A.
    x > y
    B.
    x < y
    C.
    x = y
    D.
    x dan y tidak bisa ditentukan
    E.
    x > 2y
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diameter = 20 cm, maka r = 10 cm
    x = 20 × 20 = 400
    y = π r2 = 3,14 × 102 = 314
    Jadi, x > y.
    ✉
    JAWABAN: A

  18. Jika x keliling belah ketupat dengan diagonal 20 cm dan y = keliling trapesium dengan alas 30 cm dan tinggi 20 cm maka ….
    19. A.
    x > y
    B.
    x < y
    C.
    x = y
    D.
    x dan y tidak bisa ditentukan
    E.
    2x > 2y
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    x tidak dapat dicari karena diagonalnya yang diketahui hanya satu, y tidak dapat dicari karena keterangan pada trapesium kurang lengkap.
    Jadi, hubungan x dan y tidak bisa ditentukan.
    ✉
    JAWABAN: D

  19. Jika x = volume kubus dengan rusuk 15 cm dan y = volume kerucut dengan diameter 20 cm dan tinggi 24 cm maka ….
    20. A.
    x > y
    B.
    x < y
    C.
    x = y
    D.
    x dan y tidak bisa ditentukan
    E.
    x > 2y
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Diameter = 20 cm, maka r = 10 cm
    x = volume kubus dengan rusuk 15 cm
                = 15 × 15 × 15
                = 3375 cm3
    y = volume tabung dengan diameter 20 dan tinggi 10
                = 1/3 π r2 t
                = 1/3 × 3,14 × 102 × 24
                = 2512 cm3
    x > y
    ✉
    JAWABAN: A

  20. Jika x panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 30 cm dan 40 cm dan y = panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 14 cm dan 48 cm maka ….
    21. A.
    x > y
    B.
    x < y
    C.
    x = y
    D.
    x dan y tidak bisa ditentukan
    E.
    2x > 2y
     
     
    ❤
    PEMBAHASAN:
    Menggunakan rumus Pythagoras.
    x = √[302 + 402]
                = √[900 + 1600]
                = √2500
                = 50 cm
    y = √[142 + 482]
                = √[196 + 2304]
                = √2500
                = 50 cm
    Jadi, x = y.
    ✉
    JAWABAN: C

Semoga Bermanfaat 😁

Demikian Soal dan Pembahasan dari Tes Intelegensi Umum (TIU) pada Matematika Geometri – Bagian Ke-1. Jika ada tambahan untuk pembahasan tentang Tes Intelegensi Umum (TIU) pada Matematika Geometri – Bagian Ke-1 pada bentuk lainnya, maka dipersilahkan mengisi pendapatnya pada kolom komentar. Semoga materi ini dapat bermanfaat dan begitu pula yang mau belajar bisa dipermudah serta bagi yang mendaftar CPNS dapat diterima dengan begitu banyaknya barokah. Amiinnn 👐👐👐
Silahkan untuk berkunjung kembali dikarenakan akan selalu ada update terbaru tentang Tips, Soal, Pembahasan, dan lain-lainnya 😊😄🙏. Silahkan juga untuk memilih dan mendiskusikan di tempat postingan pada kolom komentar yang Anda pilih supaya semakin bagus diskusi pada setiap postingan. Diperbolehkan request di kolom komentar pada postingan ini tentang bidang yang lain atau bagian yang lainnya, yang sekiranya belum ada di website sini. Terima kasih banyak sebelumnya 👍. Semoga bermanfaat dan berkah untuk kita semua. Aaamiiinnn 👐👐👐
Jangan lupa untuk SUBSCRIBE 👪 (Klik lonceng di bawah-kanan layar Anda) dan berikan komentar 💬 atau masukan serta share 👫 postingan ini ke teman-teman untuk berkembangnya https://www.bantalmateri.com/ ini 😀. Terima kasih dan semoga bermanfaat. 😋😆

Ahmad Qolfathiriyus Firdaus

We are bantalmateri.com that utilizes the internet and digital media in delivering material, questions and even the form of discussion. In the current generation, online learning methods (commonly called daring) are considered closer to students who are very integrated and difficult to separate from technology. The emergence of technology has also facilitated the implementation of schools even though students and educators alike have to adapt.

No comments:

Post a Comment