0

Rangkuman dan Cara Cepat || Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola pada Strategi untuk Pemecahan Masalah

Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola pada Strategi untuk Pemecahan Masalah

MENGGAMBAR SUATU DIAGRAM

bantalmateri.com – Gambar menceritakan beribu-ribu kata. Hal ini akan kita manfaatkan untuk menyelesaikan soal matematika.

Contoh 1

Pada suatu perlombaan mobil, dalam suatu urutan yang masuk ke garis finis ada 5 jenis mobil yaitu Ford, Pontiac, Chevrolet, Buick, dan Dodge.
  1. Ford masuk finis 7 detik setelah Chevrolet.
  2. Pontiac masuk finis 6 detik sebelum Buick.
  3. Dodge masuk finis 8 detik sebelum Buick.
  4. Chevrolet masuk finis 2 detik setelah Pontiac.
Tentukan urutan mereka.
▶ Jawab:
  1. Memahami soal
    2. Diberikan urutan masuk mobil relatif satu terhadap yang lain. Kita harus menentukan urutan secara keseluruhan.
  2. Menentukan strategi
    3. Kita akan menggunakan gambar untuk menentukan urutan keseluruhan.
  3. Melakukan strategi
    4. (a) Ford masuk finis 7 detik setelah Chevrolet.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    (b) Chevrolet masuk finis 2 detik setelah Pontiac.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    (c) Pontiac masuk finis 6 detik sebelum Buick.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    (d) Dodge masuk finis 8 detik sebelum Buick.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
  4. Melihat kembali
    5. Dengan menggunakan potongan informasi diperoleh informasi secara keseluruhan. Walaupun soal tidak melibatkan gambar, tetapi di sini gambar sangat bermanfaat.
■

Semoga Bermanfaat 😁

Latihan

  1. Amir, Budi, Cici, Dodi dan Erna mengikuti pemilihan walikota. Amir mendapat suara 2000 lebih banyak dari Budi dan 4000 kurang dari Cici. Erna menerima 2000 suara kurang dari Dodi dan 5000 suara lebih banyak dari pada Budi. Tentukan urutan mereka.
  2. Dapatkah kita memotong piza dalam bentuk lingkaran dengan empat potongan menjadi 11 potong (tak perlu sama besar).
  3. Suatu tetromino adalah bentuk yang dibuat dari empat persegi dimana setiap persegi harus berdampingan sepanjang salah satu sisinya.
    4. Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    Tuliskan semua Tetromino.


MELIHAT POLA

bantalmateri.com – Dengan mencoba untuk melihat keadaan awal, kita mengharapkan memperoleh pola yang ada.

Contoh 2

Berapa banyak jalan berbeda dan turun dari titik A ke titik B.
Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
▶ Jawab:
  1. Memahami soal
    2. Gambar berikut adalah memperlihatkan dua jalan berbeda dan turun dari A ke B.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
  2. Menentukan strategi
    3. Kita harus melihat banyak jalan turun dan berbeda dari masing-masing titik di sekitar A.
  3. Melakukan strategi
    4. (a) Kita hitung langsung di bawah titik A.
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    (b) Titik berikutnya adalah
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

    Titik berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua titik di atasnya, seperti diperlihatkan berikut ini
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    Khususnya, untuk menjawab soal di atas kita cukup melihat bagian yang perlu saja, yaitu
    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    Dengan demikian jawab yang diminta adalah 20.
  4. Melihat kembali
    5. Kita dapat mengerjakan hal yang serupa untuk soal yang melibatkan persegi yang lebih besar. Misalkan persegi yang diberikan berukuran 4 × 4. Bagaimana dengan grid yang berbentuk persegi.
■

Semoga Bermanfaat 😁

Contoh 3

Tentukan suku ke 20 dari barisan berikut
1,4,7,10,...
▶ Jawab:
  1. Memahami soal
    2. Kita harus menerka bagaimana suku berikutnya ditentukan dari suku sebelumnya.
  2. Menentukan strategi
    3. Kita hitung suku-suku awal.
  3. Melakukan strategi
    4. Suku berikutnya diperoleh dengan menambah 3 pada suku sebelumnya
    Suku ke
    1
    2
    3
    4
    …
    20
    Besar suku
    1
    4
    7
    10
    …
    ?
     
    1
    1 + 3
    1 + 2 . 3
    1 + 3 . 3
    …
    1 + 19 . 3
    Dengan demikian suku ke 20 adalah 58.
  4. Melihat kembali
    5. Sekarang kita dapat menentukan besar sebarang suku barisan tersebut.
    ■

Contoh 4

Tentukan suku ke 20 dari barisan berikut
1, 5, 12, 22,...
▶ Jawab:
  1. Memahami soal
    2. Suku berikutnya dihitung dari suku sebelumnya dengan aturan tertentu.
  2. Menentukan strategi
    3. Karena suku berikutnya ditentukan berdasarkan suku sebelumnya, maka kita hitung selisih dua suku. Kita dapat melanjutkan, jika diperoleh pola yang tetap.
  3. Melakukan strategi
    4. Kita hitung selisih dua suku berturutan.

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

    Karena tidak menghasilkan pola yang tetap, maka kita hitung selisih dari selisih berturutan.

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

    Kemudian, telah diperoleh pola yang tetap, dan kita dapat melan- jutkan pola ini, hasilnya adalah

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

    Dengan demikian, hasilnya adalah

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola

  4. Melihat kembali
    5. Pola di atas dapat juga dilihat sebagai berikut

    Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola
    Suku ke 20 dari barisan semula adalah
    1 + 4 + 7 + 10 + ... + (4 + 17 × 3) + (4 + 18 × 3)
    atau
    l + 4 + 7 + 10 + ... + 55 + 58.
■

Latihan

  1. Perhatikan pola yang ada, kemudian dan isilah bilangan berikutnya berdasarkan pola yang ada.
    2. (a) 2, 5, 8, 11, ..., ..., ...
    (b) 1, 1, 3, 3, 6, 6, 10, ..., ..., ...
    (c) 2, 6, 18, 54, ..., ..., ...
  2. Barisan bilangan di Soal 1 dan 2 disebut barisan aritmetika. Isilah titik berikut dengan bilangan jika barisan berbentuk barisan aritmetika
    3. (a) 5, 7, 9, ..., 35
    (b) 3, 7, 11, ..., 67
  3. Isilah bagian kosong untuk meneruskan pola berikut
    4. 1
    =
    1
    1 + 2 + 1
    =
    4
    1 + 2 + 3 + 2 + 1
    =
    9
    1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1
    =
    16
    …
    =
    …
    …
    =
    …
  4. Pada soal ujian seringkali ditulis soal berikut: Tentukan suku berikut- nya di barisan 2, 4, 8, ...
    5. (a) Bagaimana kita akan menjawab soal ini.
    (b) Hitunglah nilai dari bentuk 2n, n² – n + 2, n³ – 5n² + 10n – 4 untuk n = 1,2,3,4.
    n
    1
    2
    3
    4
    2n
     
     
     
     
    n2 – n + 2
     
     
     
     
    n3 – 5n2 + 10n – 4
     
     
     
     
    (c) Berdasarkan soal (b), berikan kritik mengenai soal ujian ini. Bandingkan dengan Soal 4.
  5. Pilihlah bilangan bulat dari 1 sampai dengan 50 yang mempunyai faktor sebanyak bilangan ganjil. Sebagai contoh, faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15, dengan demikian 15 mempunyai faktor sebanyak bilangan genap yaitu 4.
  6. Pada diagram berikut terdapat susunan dengan bentuk H, yang pertama adalah dengan pusat di 32 dan yang lain dengan pusat di 58.
    7. 0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40
    41
    42
    43
    44
    45
    46
    47
    48
    49
    50
    51
    52
    53
    54
    55
    56
    57
    58
    59
    60
    61
    62
    63
    64
    65
    66
    67
    68
    69
    70
    71
    72
    73
    74
    75
    76
    77
    78
    79
    80
    81
    82
    83
    84
    85
    86
    87
    88
    89
    90
    91
    92
    93
    94
    95
    96
    97
    98
    99
    (a) Hitung jumlah bilangan angka-angka yang membentuk H dengan pusat di 32. Demikian pula dengan bentuk H yang berpusat di 58.
    (b) Carilah bentuk H yang mempunyai jumlah 497.
    (c) Jika kita mengetahui pusat dari bentuk H, dapatkah kita menghitung jumlah bilangannya?
  7. Carilah angka satuan pada bilangan 399, 32003

Semoga Bermanfaat 😁

Demikian penjelasan dari Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola pada Strategi untuk Pemecahan Masalah. Jika ada tambahan untuk penjelasan tentang Menggambar suatu Diagram dan Melihat Pola pada Strategi untuk Pemecahan Masalah pada bentuk lainnya dan bahkan ada yang bisa menjawab soal pada LATIHAN, maka dipersilahkan mengisi pendapatnya pada kolom komentar. Semoga materi ini dapat bermanfaat dan begitu pula yang mau belajar bisa dipermudah. Amiinnn 👐👐👐
Silahkan untuk berkunjung kembali dikarenakan akan selalu ada update terbaru tentang Tips, Soal, Pembahasan, dan lain-lainnya 😊😄🙏. Silahkan juga untuk memilih dan mendiskusikan di tempat postingan pada kolom komentar yang Anda pilih supaya semakin bagus diskusi pada setiap postingan. Diperbolehkan request di kolom komentar pada postingan ini tentang bidang yang lain atau bagian yang lainnya, yang sekiranya belum ada di website sini. Terima kasih banyak sebelumnya 👍. Semoga bermanfaat dan berkah untuk kita semua. Aaamiiinnn 👐👐👐
Jangan lupa untuk SUBSCRIBE 👪 (Klik lonceng di bawah-kanan layar Anda) dan berikan komentar 💬 atau masukan serta share 👫 postingan ini ke teman-teman untuk berkembangnya https://www.bantalmateri.com/ ini 😀. Terima kasih dan semoga bermanfaat. 😋😆

Ahmad Qolfathiriyus Firdaus

We are bantalmateri.com that utilizes the internet and digital media in delivering material, questions and even the form of discussion. In the current generation, online learning methods (commonly called daring) are considered closer to students who are very integrated and difficult to separate from technology. The emergence of technology has also facilitated the implementation of schools even though students and educators alike have to adapt.

No comments:

Post a Comment