◀ TES INTELEGENSI UMUM (TIU) ▶
Gambaran Tentang Matematika Geometri
bantalmateri.com – Tes Intelegensi Umum (TIU) dalam Matematika Geometri adalah tes yang bertujuan untuk mengukur kemampuan seseorang dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep geometri. Tes ini menguji kemampuan untuk mengenali pola, menganalisis hubungan ruang, serta menerapkan prinsip-prinsip geometri dalam memecahkan masalah yang berhubungan dengan bentuk, ukuran, jarak, sudut, dan hubungan antar objek geometris seperti titik, garis, dan bangun datar. TIU dalam Geometri berfokus pada pengujian kemampuan berpikir logis dan analitis peserta dalam konteks matematika visual dan spasial.
Soal dan Pembahasan – Matematika Geometri Bagian Ke-2
Jumlah soal: 20 Soal
- Sudut-sudut segitiga pada gambar di bawah ini berada di pusat lingkaran-lingkaran yang diameternya sama. Jika keliling segitiga sama dengan 48 cm maka keliling setiap lingkaran adalah ….
- Perbandingan luas aerah yang berwarna abu-abu terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah ….
- Dalam segitiga ABC berikut ini, urutan sisi-sisi dari yang terpanjang adalah ….
- Jika luas persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 8 cm2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ….
- Jika PQ sejajar RS maka nilai x adalah ….
- Luas daerah yang berwarna gelap pada gambar di bawah ini adalah ….
- Jika setiap sel memiliki sisi yang sama maka perbandingan keliling bidang yang berwarna gelap dengan keliling bidang ABCD adalah ….
- Jika CD = √50 cm dan AC tegak lurus AB maka panjang AB adalah ….
- Jika AB sejajar CD maka nilai y – x adalah ….
- Selisih luas kedua bidang yang diarsir adalah ….
- Jika luas persegi besar 144 cm2 maka keliling lingkarannya adalah ….
- Jika AB = BC dan BD = 5AB maka AD adalah ….
- Banyak segitiga pada gambar berikut adalah ….
- Jika setiap sel memiliki sisi 2 cm dan ditarik garis lurus dari titik P melewati titik C yang membagi dua daerah pada gambar maka perbandingan luas kedua daerah tersebut adalah ….
- Bangun ruang dibentuk dari 3 kubus kosong, masing-masing dengan rusuk 8 cm. Jika ada bangun prisma B pejal menempati ruang tersebut maka volume ruang yang tersisa adalah ….
- Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan diameter 70 cm. Jika roda tersebut berputar selama 100 kali, panjang lintasan roda tersebut adalah ….
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 2p cm dan lebar q cm. Jika persegi memiliki 3/2 panjang q dan luasnya luas persegi panjang tersebut maka ….
- Sebuah kolam berbentuk balok dengan ukuran panjang 24 m, lebar 10 m, dan dalam 1 m akan diuruk menggunakan pasir. Pasir tersebut diangkut oleh truk dengan ukuran bak truk adalah panjang 5 m, lebar 1,6 m, dan tinggi 1 m. Jika hanya ada 1 truk, berapa kali truk tersebut harus membawa muatan uruk pasir?
- Sebuah ruangan memiliki ukuran 3 m × 4,5 m akan dipasang ubin dengan ukuran 30 cm × 30 cm. Banyak ubin yang dibutuhkan adalah ….
- Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah ….
|
A.
|
16
π cm
|
|
B.
|
14
π cm
|
|
C.
|
13
π cm
|
|
D.
|
12
π cm
|
|
E.
|
11
π cm
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Karena
sudut segitiga sama maka segitiga yang dimaksud adalah segitiga sama sisi
dengan sudut 60°. Panjang sisi segitiga tersebut sama dengan diameter
masing-masing lingkaran.
|
|
Keliling
segitiga 48 cm maka panjang sisi segitiga
|
|
= 48/3
= 16 cm
|
|
Diameter
lingkaran (d) = sisi segitiga = 16 cm
|
|
Jadi,
keliling setiap lingkaran:
|
|
Keliling
lingkaran = π d = 16 π cm
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
A.
|
5
: 16
|
|
B.
|
6
: 16
|
|
C.
|
8
: 16
|
|
D.
|
10
: 16
|
|
E.
|
12
: 16
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
|
|
Berdasarkan
gambar, persegi dibagi menjadi 16 segitiga yang sama luasnya.
|
|
Luas
yang berwarna abu-abu = 8 bagian.
|
|
Perbandingan
yang berwarna gelap dengan persegi
|
|
=
luas bagian abu-abu : luas persegi
|
|
=
8 : 16
|
|
✉
|
JAWABAN:
C
|
|
A.
|
BC, AB, AC
|
|
B.
|
AC, BC, AB
|
|
C.
|
AB, BC, AC
|
|
D.
|
AC, AB, BC
|
|
E.
|
BC, AC, AB
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
||
|
||
|
Mencari
besar sudut C.
|
||
|
∠A
|
=
|
72°
|
|
∠B
|
=
|
56°
|
|
∠C
|
=
|
180°
– ∠A – ∠B
|
|
|
=
|
180°
– 72° – 56°
|
|
|
=
|
52°
|
|
INGAT!
Sisi yang terpanjang = sisi yang menghadap sudut paling besar.
|
||
|
Urutan
sisi-sisi dari yang terpanjang adalah BC, AC, AB
|
||
|
✉
|
JAWABAN:
E
|
|
A.
|
(π
– 8) cm2
|
|
B.
|
(4π
– 8) cm2
|
|
C.
|
(3π
– 8) cm2
|
|
D.
|
(π
– 3) cm2
|
|
E.
|
(4π
– 3) cm2
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Diketahui:
|
|
Luas
persgi = 8 cm2 maka
|
|
Sisi
persegi = √8 = 2√2 cm
|
|
Ingat!
|
|
Diagonal
persegi dengan sisi a adalah a√2.
|
|
Diagonal
persegi pada gambar
|
|
=
(2√2)√2
|
|
=
4 cm
|
|
Diameter
lingkaran = diagonal persegi = 4 cm
|
|
Jari-jari
lingkaran = 2 cm
|
|
Luas
lingkaran = πr2 = π(2)2 = 4 π
|
|
Jadi,
luas yang berwarna gelap adalah:
|
|
Luas
lingkaran – luas persegi
|
|
=
(4 π – 8) cm2
|
|
✉
|
JAWABAN:
B
|
|
A.
|
76°
|
|
B.
|
86°
|
|
C.
|
90°
|
|
D.
|
92°
|
|
E.
|
94°
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar.
|
|
|
y =
29°
|
|
Karena
saling sehadap dalam maka:
|
|
z =
180° – 115° = 65°
|
|
Jadi,
|
|
x°
= y° + z° = 29° + 65° = 94°
|
|
✉
|
JAWABAN:
E
|
|
A.
|
256
cm2
|
|
B.
|
225
cm2
|
|
C.
|
305
cm2
|
|
D.
|
207
cm2
|
|
E.
|
248
cm2
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
|
|
Luas
yang berwarna gelap diperoleh dari luas semua bangun dikurangi luas segitiga putih.
|
|
Luas
semua bangun
|
|
=
(7 × 7) + (16 × 16)
|
|
=
49 + 256
|
|
=
305 cm2
|
|
Luas
segitiga putih
|
|
= ½
× alas × tinggi
|
|
= ½
× 14 × 7
|
|
=
49 cm2
|
|
Jadi,
|
|
Luas
yang berwarna gelap
|
|
=
305 – 49
|
|
=
256 cm2
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
BACA JUGA:
|
|
|
A.
|
5
: 3
|
|
B.
|
3
: 2
|
|
C.
|
4
: 3
|
|
D.
|
5
: 4
|
|
E.
|
1
: 1
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
|
|
Keliling
bidang ABCD
|
|
=
2 × (panjang + lebar)
|
|
=
2 × (6 + 6)
|
|
=
24 sauan panjang
|
|
Keliling
bidang berwarna gelap
|
|
=
24 satuan panjang
|
|
Jadi,
perbandingan keliling bidang yang berwarna gelap dengan keliling bidang ABCD
|
|
=
24 : 24
|
|
=
1 : 1
|
|
✉
|
JAWABAN:
E
|
|
A.
|
20
cm
|
|
B.
|
19
cm
|
|
C.
|
18
cm
|
|
D.
|
17
cm
|
|
E.
|
16
cm
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar.
|
|
|
CD
= √50 cm = 5√2 cm
|
|
Ingat!
|
|
Panjang
sisi miring dengan kedua sisi siku-siku a adalah a√2.
|
|
Dengan
demikian, panjang AC = AD = 5 cm
|
|
Jadi,
|
|
AB
= 4AD
|
|
AB
= 4 × 5
|
|
AB
= 20 cm
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
A.
|
49
|
|
B.
|
48
|
|
C.
|
57
|
|
D.
|
78
|
|
E.
|
119
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
|
|
AB sejajar CD
|
|
-
Karena saling
berseberangan dalam
|
|
maka
|
|
x° = 71°
|
|
-
y° = 180° – 61°
|
|
y° = 119°
|
|
Jadi,
|
|
y°
– x° = 119° – 71°
|
|
y°
– x° = 48°
|
|
✉
|
JAWABAN:
B
|
|
A.
|
100
|
|
B.
|
110
|
|
C.
|
150
|
|
D.
|
200
|
|
E.
|
160
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar di bawah ini.
|
|
|
Luas arsir I diperoleh dengan cara luas persegi
panjang dikurangi luas III.
|
|
Luas arsir II diperoleh dengan cara luas persegi
panjang dikurangi luas III.
|
|
Jadi,
|
|
Selisih luas kedua bidang yang diarsir sama dengan
selisih luas arsir I dan II.
|
|
Luas persegi panjang I
|
|
= 30 × 10
|
|
=
300 cm²
|
|
Luas
persegi panjang II
|
|
=
25 × 8
|
|
=
200 cm²
|
|
Luas
arsir I = 300 cm² – Luas III
|
|
Luas
arsir II = 200 cm² – Luas III
|
|
Selisih
Luas = Luas arsir I – Luas arsir II
|
|
Selisih
Luas = 100 cm²
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
A.
|
6π
|
|
B.
|
8π
|
|
C.
|
9π
|
|
D.
|
12π
|
|
E.
|
81π
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar berikut.
|
|
|
Luas persegi besar = 144 cm²
|
|
Sisi persegi besar = 12 cm
|
|
Diameter lingkaran = sisi persegi besar = 12 cm
|
|
Jadi,
|
|
Keliling lingkaran = πd
|
|
Keliling lingkaran = 12π
|
|
✉
|
JAWABAN:
D
|
|
A.
|
3
AC
|
|
B.
|
3,5
AC
|
|
C.
|
0,75
BD
|
|
D.
|
0,9
BD
|
|
E.
|
8
BC
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar berikut.
|
|
|
AB = BC
|
|
Sehingga,
|
|
AC = 2 AB
|
|
AB = 0,5 AC
|
|
AD = AB + BD
|
|
AD = AB + 5 AB
|
|
AD
= 6 AB
|
|
AD
= 6 (0,5 AC)
|
|
AD
= 3 AC
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
A.
|
8
|
|
B.
|
10
|
|
C.
|
12
|
|
D.
|
16
|
|
E.
|
18
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar berikut.
|
|
|
Segitiga yang sama dengan PQB:
|
|
Ada 4 segitiga
|
|
Segitiga yang sama dengan BQC:
|
|
Ada 8 segitiga
|
|
Segitiga yang sama dengan BCF:
|
|
Ada 4 segitiga
|
|
Segitiga yang sama dengan BFD:
|
|
Ada 2 segitiga
|
|
Jadi,
|
|
Banyak
segitiga pada gambar tersebut adalah 18.
|
|
✉
|
JAWABAN:
E
|
|
BACA JUGA:
|
|
|
A.
|
2
: 3
|
|
B.
|
3
: 4
|
|
C.
|
4
: 5
|
|
D.
|
1
: 1
|
|
E.
|
5
: 6
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar berikut.
|
|
|
Ingat! Panjang sisi persegi kecil = 2 cm
|
|
Luas tiap persegi = 2 × 2
|
|
Luas tiap persegi = 4 cm²
|
|
Luas PAC = Luas PBC
|
|
Luas PAC = ½ × 6 × 8
|
|
Luas PAC = 24 cm²
|
|
Luas daerah I = 4 × persegi kecil + Luas PAC
|
|
Luas daerah I = 4 × 4 + 24
|
|
Luas daerah I = 16 + 24
|
|
Luas daerah I = 40 cm²
|
|
Luas daerah II = 6 × persegi kecil + Luas PBC
|
|
Luas daerah II = 6 × 4 + 24
|
|
Luas daerah II = 24 + 24
|
|
Luas daerah II = 48 cm²
|
|
Luas daerah I : Luas daerah II
|
|
= 40 : 48
|
|
= 5 : 6
|
|
✉
|
JAWABAN:
E
|
|
A.
|
1024
cm3
|
|
B.
|
1280
cm3
|
|
C.
|
1408
cm3
|
|
D.
|
1508
cm3
|
|
E.
|
1536
cm3
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Perhatikan
gambar berikut.
|
|
|
Volume A
|
|
= Volume prisma segitiga
|
|
= ½ × luas alas × tinggi
|
|
= ½ × (8 × 8) × 8
|
|
= 256 cm³
|
|
Volume B
|
|
= Volume prisma segitiga
|
|
= ½ × luas alas × tinggi
|
|
= ½ × (8 × 8) × 8
|
|
= 256 cm³
|
|
Volume semua bangun
|
|
= Volume 3 kubus
|
|
= 3 × (8 × 8 × 8)
|
|
=
1536 cm³
|
|
Volume ruang yang masih tersisa
|
|
= 1536 cm³ – 128 cm³ – 128 cm³
|
|
= 1280 cm³
|
|
✉
|
JAWABAN:
B
|
|
A.
|
110
m
|
|
B.
|
154
m
|
|
C.
|
220
m
|
|
D.
|
308
m
|
|
E.
|
400
m
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Diameter
70 cm maka jari-jari 35 cm.
|
|
Keliling
lingkaran
|
|
= πd
|
|
= ²²/₇ × 70
|
|
= 220 cm
|
|
Panjang lintasan
|
|
= keliling × banyak putaran
|
|
= 220 cm × 100
|
|
= 22000 cm
|
|
= 220 m
|
|
✉
|
JAWABAN:
C
|
|
A.
|
p
= q
|
|
B.
|
2p
= q
|
|
C.
|
3p
= q
|
|
D.
|
4p
= 2q
|
|
E.
|
3p
= 2q
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Luas
persegi panjang = 2pq
|
|
Luas
persegi = q²
|
|
Maka,
|
|
Luas Persegi = (3/2) Luas Persegi panjang
|
|
q²
= (3/2) (2pq)
|
|
q = 3p
|
|
✉
|
JAWABAN:
C
|
|
A.
|
10
kali
|
|
B.
|
20
kali
|
|
C.
|
30
kali
|
|
D.
|
40
kali
|
|
E.
|
60
kali
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Untuk
menjawabnya, langsung menggunakan cara berikut.
|
|
Banyak
truk harus mengangkut pasir:
|
|
= Volume Kolam / Volume Bak Truk
|
|
= [24 × 10 × 1] / [5 × 1,6 × 1]
|
|
= 30 kali
|
|
✉
|
JAWABAN:
C
|
|
A.
|
100
ubin
|
|
B.
|
125
ubin
|
|
C.
|
150
ubin
|
|
D.
|
200
ubin
|
|
E.
|
300
ubin
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Untuk
menjawabnya, langsung menggunakan cara berikut.
|
|
Banyak
ubin yang dipelukan:
|
|
= Luas Ruangan / Luas Ubin
|
|
= [3 m × 4,5 m] / [30 cm × 30 cm]
|
|
= [300 cm × 450 cm] / [30 cm × 30 cm]
|
|
= 10 × 15
|
|
= 150 ubin
|
|
✉
|
JAWABAN:
C
|
|
A.
|
25√3
cm2
|
|
B.
|
25
cm2
|
|
C.
|
50
cm2
|
|
D.
|
100
cm2
|
|
E.
|
50√2
cm2
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
Panjang
sisi segitiga = 10 cm
|
|
Alas
= 10 cm
|
|
Tinggi = √[(panjang sisi)² – (½×alas)²]
|
|
Tinggi = √[(10)² – (5)²]
|
|
Tinggi = √[100 – 25]
|
|
Tinggi = √75
|
|
Tinggi = 5√3 cm
|
|
Jadi,
|
|
Luas segitiga adalah:
|
|
Luas = ½ × alas × tinggi
|
|
Luas = ½ × 10 × 5√3
|
|
Luas = 25√3 cm²
|
|
✉
|
JAWABAN:
A
|
|
BACA JUGA:
|
|
Demikian Soal dan Pembahasan dari Tes Intelegensi Umum (TIU) pada Matematika Geometri – Bagian Ke-2. Jika ada tambahan untuk pembahasan tentang Tes Intelegensi Umum (TIU) pada Matematika Geometri – Bagian Ke-2 pada bentuk lainnya, maka dipersilahkan mengisi pendapatnya pada kolom komentar. Semoga materi ini dapat bermanfaat dan begitu pula yang mau belajar bisa dipermudah serta bagi yang mendaftar CPNS dapat diterima dengan begitu banyaknya barokah. Amiinnn 👐👐👐
Silahkan untuk berkunjung kembali dikarenakan akan selalu ada update terbaru tentang Tips, Soal, Pembahasan, dan lain-lainnya 😊😄🙏. Silahkan juga untuk memilih dan mendiskusikan di tempat postingan pada kolom komentar yang Anda pilih supaya semakin bagus diskusi pada setiap postingan. Diperbolehkan request di kolom komentar pada postingan ini tentang bidang yang lain atau bagian yang lainnya, yang sekiranya belum ada di website sini. Terima kasih banyak sebelumnya 👍. Semoga bermanfaat dan berkah untuk kita semua. Aaamiiinnn 👐👐👐
Jangan lupa untuk SUBSCRIBE 👪 (Klik lonceng di bawah-kanan layar Anda) dan berikan komentar 💬 atau masukan serta share 👫 postingan ini ke teman-teman untuk berkembangnya https://www.bantalmateri.com/ ini 😀. Terima kasih dan semoga bermanfaat. 😋😆
No comments:
Post a Comment