CHAPTER 1 LIMITS
SECTION 1.4 Limit Involving Trigonometric Functions
Problem Set 1.4, Number 1 – 24.
- limcos xx → 0x + 1
- limθ cos θθ → π/2
- limcos2 tt → 01 + sin t
- lim3x tan xx → 0sin x
- limsin xx → 02x
- limsin 3θθ → 02θ
- limsin 3θθ → 0tan θ
- limtan 5θθ → 0sin 2θ
- limcot (πθ) sin θθ → 02 sec θ
- limsin2 3tt → 02t
- limtan2 3tt → 02t
- limtan 2tt → 0sin 2t – 1
- limsin 3t + 4tt → 0t sec t
- limsin2 θθ → 0θ2
- u(x) = |x|, l(x) = –|x|, f(x) = x sin (1/x)
- u(x) = |x|, l(x) = –|x|, f(x) = x sin (1/x2)
- u(x) = |x|, l(x) = –|x|, f(x) = (1 – cos2 x)/x
- u(x) = 1, l(x) = 1 – x2, f(x) = cos2 x
- u(x) = 2, l(x) = 2 – x2, f(x) = 1 + (sin x)/x
- Prove that limt→c cos t = cos c using an argument similar to the one used in the proof that limt→c sin t = sin c.
- Prove statements 3 and 4 of Theorem A using Theorem 1.3A.
- Prove statements 5 and 6 of Theorem A using Theorem 1.3A.
- From area (OBP) ≤ area (sector OAP) ≤ area (OBP) + area (ABPQ) in Figure 4, show that
- In Figure 5, let D be the area of triangle ABP and E the area of the shaded region.
In Problems 1-14, evaluate each limit.
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
BACA JUGA:
|
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
BACA JUGA:
|
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
In Problems 15-19, plot the functions u(x), l(x), and f(x). Then use these graphs along with the Squeeze Theorem to determine limx→a f(x).
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
BACA JUGA:
|
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
The
result that limt→0 cos t = 1 was
established in the proof of the theorem. Then
|
||
|
limt→0
cos t
|
=
|
limh→0
cos (t + h)
|
|
|
=
|
limh→0
(cos c cos h – sin c sin h)
|
|
|
=
|
limh→0
cos c limh→0 cos h – limh→0
sin c limh→0 sin h
|
|
|
=
|
cos c
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
cos t ≤ t/(sin t) ≤ 2 – cos t
and thus obtain another proof that limx→0+ (sin t)/(t) = 1.
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
(a)
|
Guess the value
of limt → 0 + D/E by looking at the
figure.
|
|
(b)
|
Find a formula
for D/E in terms of t.
|
|
(c)
|
Use a calculator
to get an accurate estimate of limt→0+ D/E.
|
|
❤
|
PEMBAHASAN:
|
|
(a)
|
Written response
|
|
(b)
|
|
|
(c)
|
|
|
BACA JUGA:
|
|
Demikian soal serta penjelasan untuk Pembahasan Soal Buku Calculus 9th Purcell Chapter 1 - 1.4 Limits Involving Trigonometric Functions - Number 1 – 24. Silahkan untuk berkunjung kembali dikarenakan akan selalu ada update terbaru 😊😄🙏. Silahkan juga untuk memilih dan mendiskusikan di tempat postingan ini di kolom komentar ya supaya semakin bagus diskusi pada setiap postingan. Diperbolehkan request di kolom komentar pada postingan ini tentang rangkuman atau catatan atau soal dan yang lain atau bagian hal yang lainnya, yang sekiranya belum ada di website ini. Terima kasih banyak sebelumnya 👍. Semoga bermanfaat dan berkah untuk kita semua. Amiiinnn 👐👐👐
Jangan lupa untuk 💏 SUBSCRIBE 👪 (Klik lonceng di bawah-kanan layar Anda) dan berikan komentar 💬 atau masukan serta share 👫 postingan ini ke teman-teman untuk berkembangnya https://www.bantalmateri.com/ ini 😀. Terima kasih dan semoga bermanfaat. 😋😆
No comments:
Post a Comment